### Nhịp ý của con đường Giả sử một con đường được mô tả bởi hàm vị trí r(t). Đạo hàm của con đường tại thời điểm (t): $ \mathbf r'(t)=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\mathbf r(t+\Delta t)-\mathbf r(t)}{\Delta t} $ _Tính khoảng thay đổi giữa hai vị trí ở hai thời điểm rất gần nhau rồi chia cho khoảng thời gian tí hon đó. Lại dùng phép giới hạn để thu nhỏ khoảng thời gian đến gần bằng không, ta có hướng và tốc độ tức thời._ Đạo hàm đo nhịp ý của một con đường tại một điểm: đang hướng về đâu và thay đổi nhanh đến mức nào. ### Tích luỹ những phân chia Một con đường được mô tả bởi tích phân chuyển động từ thời điểm a đến b: $ \int_a^b \mathbf r'(t)\,dt=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}\mathbf r'(t_i)\Delta t=\mathbf r(b)-\mathbf r(a) $ _Tính khoảng thay đổi trên mỗi lát thời gian nhỏ rồi cộng tất cả lại. Lại dùng phép giới hạn để chia hành trình thành ngày càng nhiều lát, cho đến khi tổng những dịch chuyển tí hon tiến tới độ dịch chuyển toàn phần._ Tích phân tích lũy những phân chia của một hành trình: vô số nhịp ý tức thời hợp lại thành thay đổi toàn phần. *tháng Tám, 2026.*